Aufgaben: Hidden Markov-Modelle (03.01.2005)

1. Welche der folgenden Beispiele können mit einer Markow-Kette beschrieben werden? Begründung!

   Zeichne für eines der Beispiele das Markov-Ketten-Modell!

   (Matrix mit den Übergangswahrscheinlichkeiten)

a) Eine Box enthält 100 Glühbirnen, von denen 8 defekt sind. Nacheinander wird eine

Glühbirne gezogen und getestet.

b) Drei Kinder spielen mit dem Ball. Anna wirft immer zu Berta, Berta wirft immer zu Claudia.

Claudia wirft immer mit gleicher Wahrscheinlichkeit zu Anna und Berta.

2. Wie lautet die O-Notation für:

a) den Viterbi-Algorithmus?

b) den Vorwärts-Algorithmus?

3. Warum wird bei der Log-Odd Score-Berechnung der Logarithmus verwendet?

4. Gebe mindestens 3 Anwendungsbeispiele für Hidden Markov-Modelle an!

5. Was ist der Unterschied einer einfachen Markov-Kette und einem Hidden Markov-Modell?

6. Welches sind in den CpG Inseln die emittierten Symbole und was die Zustände?

   Gebe die Emissionswahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Basen in den jeweiligen Zuständen an!

7. Implementiere den Fenster-Algorithmus in das folgende Programm!

   /home/public/HMM-Vortrag/Programme/Fensteralgo4.java

8. Vergleiche die Ergebnisse der Fenstergröße x = 50, 150, 300 untereinander!

Folien zu unserem Vortrag findet Ihr unter /home/public/HMM-Vortrag/HMM-Votrag.sxi